y=^1/x求导
y= x^(1/ x)的导数怎么求? -
x的x分之一次方求导:y=x^(1/x),两边取对,有:lny=(1/x)lnx,xlny=lnx。两边求导,得:lny+xy′/y=1/x,将y=x^(1/x)带入,得:y′=[x^((1/x)-2)]﹙1-lnx)。求导过程,
y=x^(1/x)求导过程:y=x^(1/x)=e^(lnx/x),y'=e^(lnx/x)*(lnx/x)'=x^(1/x)*(1/x*x-lnx)/x^2 =(1-lnx)x^(1/x-2)当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定还有呢?
x的x分之一次方求导:y=x^(1/x),两边取对,有:lny=(1/x)lnx,xlny=lnx。两边求导,得:lny+xy′/y=1/x,将y=x^(1/x)带入,得:y′=[x^((1/x)-2)]﹙1-lnx)。求导过程,
y=x^(1/x)求导过程:y=x^(1/x)=e^(lnx/x),y'=e^(lnx/x)*(lnx/x)'=x^(1/x)*(1/x*x-lnx)/x^2 =(1-lnx)x^(1/x-2)当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定还有呢?
y=1/x y'=(1/x)'= -1/x^2 (1/x)'=(x^(-1))'=-1*x^(-1-1)= -x^(-2)=-1/x^2
(x^x)#39;=(x^x)(lnx+1)求法:令x^x=y 两边取对数:lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则:1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即:y'=(x^x)(lnx+1)
y=1/ x的导数 -
X分之一函数是幂函数。幂函数求导公式:原函数为y=x^n,导函数为y'=nx^(n-1)。设y=1/x=x^(-1);即y'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。
求解过程如下:根据导数定义有:y'=(y-y0)/(x-x0)y-y0=1/x^2-1/x0^2 所以y'=[1/x^2-1/x0^2]/x-x0=(x0^2-x^2)/x^2x0^2(x-x0)化简得:y'=-(x+x0)/x^2x0^2 x-x0→0,得:y'=-2/x^3=-2x^-3 即y=1/x^2的导数为-2x^-3。
求y=x^1/x的导数 -
y=x^1/x的导数是y=x^(1/x)*(1/x²)(1-lnx)lny=1/x*lnx 对x求导(1/y)*y'=(-1/x²)lnx+1/x*1/x=(1/x²)(1-lnx)y=x^(1/x)所以y=x^(1/x)*(1/x²)(1-lnx)。
∫ydx∫(1/y)dx=-1 所以∫(1/y)dx=-1/(∫ydx)两边求导得到所以1/y^2=(∫ydx)^2 y=1/(∫ydx)所以∫ydx=1/y 再一次求导得到y=-y'/y^2 所以y'=-y^3 所以dy/dx=-y^3 -2y^(-3)dy=2dx 所以y^(-2)=2x+C 根据y(0)=1,得到C说完了。
求导的问题,x^(1/x)怎么求导,详细解释 -
y=x^(1/x)=e^(lnx/x),y'=e^(lnx/x)*(lnx/x)'=x^(1/x)*(1/x*x-lnx)/x^2 =(1-lnx)x^(1/x-2)当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
x分之1的导数:1/x^2。具体计算过程如下:y=1/x=x^(-1)y'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2